<数与代数领域数的概念教学有效性研究》

一、课题研究的现实背景

1、全面实施新课程后，课堂教学状况发生了很大的变化。一是学习内容丰富，学生兴趣渐浓；二是课堂重视交流和探究，学生活泼了，敢于发言和质疑；三是教学手段现代化，教师教学便捷。但随着课改的不断深入，也有一些不和谐的现象。一是教师“穿新鞋，走老路”，课堂教学丢不掉传统的灌输式、填鸭式，学习学习被动，教学活动呈现很多的“无效性”；二是学习方面由于过分强调探究和交流，学生个性张扬，但心浮气躁、华而不实，缺乏勤奋刻苦、静心思考、细心专注的良好品质，双基不落实，学习质量反而不高。为此，作为战在一线的教学工作者需要冷静地反思我们的课堂，怎样实施有效性教学。

2、目前，省内外关于课堂有效性研究的课题不在少数，但这些研究大多着眼于宏观方面，对具体内容的研究较少。小学数学课程中，数与代数内容占有很大比重，有着重要价值，而数的概念又是数与代数领域中最为基础的内容。与传统的小学数学的有关部分相比，数与代数领域无论是目标，还是内容、结构以至教学活动等方面都有较大的变化。课标特别强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感等。而数的概念是形成数感的基础，是数学学习活动的开始，数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，它的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念需要经历一个过程。因此，学生在认识数的过程中，要更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。而这一点也是以往教学中忽略的方面，是教师以后教学实施的重点。

本课题作为湖北省教研室重点研究课题《教学有效性研究》的子课题之一。作为区级实验小学龙头学校，我校数学课堂教学现状、教师教学观念、学生学习数学的状况及学校数学教学资源等方面做一次较深入、透彻的调查和分析，有针对性地提出改进策略，并形成新课程下数的概念教学的有效教学策略，以指导和服务教学，提高全体教师教学和研究能力，推动课改在我校实施的进程。

 

二、课题研究的意义

1、是课堂教学改革和学生发展的需要。

由于教师对课堂的实质把握不准，未能充分考虑学生的现实水平和能力，课堂教学出现低效现象。如：过分强调教师主导从而导致课堂枯燥；过分夸大学生自主而导致课堂教学无序；过分强调过程忽略结果而导致课堂教学无效；过分强调结果而导致课堂教学机械和教条；过分强调情感目标导致知识和技能目标不能落实，教学质量下降等。随堂教学中，灌输式、填鸭式的教学现象随处可见；公开课中，表演式、作秀式的课堂愈演愈烈。这些行为严重影响了学生，导致学生丧失学习兴趣，缺乏学习方法，没有创新能力。所以，我们迫切需要进行提高课堂实效性的研究。

2、是数与代数领域数的概念教学实践的需要。

我校是区级实验小学，在全区有示范性作用。但以目前的现状来看，数学教学中存在一些不平衡的现象，主要表现在不少教师重视新教材中新增添或内容变化大的内容。如：统计与概率、位置与方向等，并对数与代数领域教学有些忽视。即使是数与代数领域，不少教师片面强调计算教学而忽视概念教学，把注意力和精力过多的放在计算教学上，学生在概念的学习上存在困惑。此外，有些教师在概念教学中缺乏对数的概念的系统理解，对概念的内涵把握不准，外延把握不透，影响了教学质量。因此，对小学数学教学中数的概念教学进行有效性研究对学校较为现实的意义。

3、是教师成长和学校发展的需要。

一所学校的发展，某种程度上教科研水平起了关键作用。我校是孝南区小学教育的龙头学校，在课堂教学上有一定示范作用。因此，迫切需要建立有效教学理念。本课题研究可以引领教师围绕课题钻研教材，学习和思考相关教育教学理论，探索和实践课堂教学方法，提高课堂教学效益，从而让教师、学生在课题研究获得效益，使学校数学教学更上一个台阶。

 

1、  在课堂 教学改革和学生发展方面

2、  在数学与代数领域 教学实践方面

3、  在老师成长和学校发展方面

三、课题内涵的界定

1、数与代数：主要包括数的意义和数的运算，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

2、数的概念：产生于实际需要。数系的每一次扩充，都是由于旧数集与解决具体问题间的矛盾而引起的。这些问题有的是从实际问题提出的(例如从自然数集扩充到实数集)，有的则是从数学本身首先提出的(例如虚数的引进)，然后取得实际解释。在关于数的概念的教学中，必须注意解决实际问题和解决数学本身的矛盾，两个方面不可偏废。

3、课堂教学：是指以班级授课制为表现形式，以培养和发展学生为目的，由相对固定的教师和学生在相对稳定的时间和相对固定的空间内，围绕特定的教学内容进行的教学活动。

4、有效性：主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。

5、课堂教学的有效性：是指通过课堂教学使学生获得发展。发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。 “通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。”

 

 

四、课题研究的理论依据

建构主义、教学最优化、有效教学和“最近发展区”等经典教育教学理论是开展本课题实践研究的主要理论基础。这些教育理论的主要观点如下：

1、建构主义理论。现代建构主义把学习看作是学习者主动建构内部心里表征的过程，古宁汉（D.J. Cunningham，1991）认为，“学习是建构内在的心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解”。学习要建构关于事物及其过程的表征，但它并不是外界的直接翻版，而是通过已有的认知结构（包括原有知识经验和认知策略）对新信息进行加工而建构成的。当今的建构主义者更多地强调在具体情景中形成的非正式的经验背景的作用，即非结构性的经验背景。强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。新课程实施中的教学策略，教学方法研究，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。

2、教学最优化理论。巴班斯基教学教育过程最优化的理论主要包括以下6个方面：(I)教学教育过程最优化的概念；(2)教学教育过程最优化的理论基础；(3)教学教育过程最优化的原则；(4)实施教学教育过程最优化的程序；(5)预防和克服学生成绩不良而采取的最优化措施；(6)对优秀学生实施教学教育过程最优化的途径。认为：要达到教学最优化的目的，就必须分析学生状况和教学任务，明确教学内容，选择教学方式、方法，拟定教学进度，对教学结果加以测定和分析等等。要达到最优化的关键：一是分析教材中主要的和本质的东西，确保学生能掌握这些内容；二是选择能有效地掌握所学内容、完成学习任务的教学方法、方式，进行有区别的教学。

3、有效教学理论。该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，有效教学理论的核心是教学的效益。它关注学生的进步或发展；关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景做出决策。课堂活动有效性教学策略、教学方法研究，就是在这一先进教学理论的指导下，研究具体的策略和方法，以提高课堂教学的效益。

4、“最近发展区”理论。由前苏联的心理学家维果茨基提出，维果茨基被尊为当代建构主义的鼻祖之一。什么是“最近发展区”？当学生能够独立解决一问题时，称这种问题处于该生的“现有发展水平（区）”；当其不能独立解决某问题，却能在教学的情境中，在教师的启发、同伴的帮助下解决该问题，则称此问题处于其“最近发展区”。

 

 

 

 

 

五、课题研究的内容

（一）课堂教学有效性的研讨，树立正确的教材观、课堂观、教学观、学生观、价值观。

首先小学数学 教材 中，数与代数领域数的概念教学内容的编排体系及意图是怎样的是怎样的？新课标对数概念教学目标是如何确定的？其次 ，课堂是怎样体现以学生的发展为主体的教学理念，课堂 上怎样体现学生主体地位？怎样将“如何教学”转变为“如何 学”等。

（二）数概念教学有效性的教学策略研究

   在教学过程 中，如何 将面向结论的教学转变为过程与结论并重的教学，如何 把传授知识的过程 转化为引导学生自主探究的过程 ，如何使数概念教学达到“教得科学，学得主动，练得适度，评得生动”的教学境界。

（三）数概念教学有效性的课堂学习方式的研究

通过 各种形式的了解和分析，研究本校学生数概念学习的现状，根据以学生发展为本的宗旨，用 科学的教学思想，用先进的教学理念指导学生学习，研究如何 激发学生自主学习的基本模式。

六、课题研究的目标

（一）系统研究小学数与代数领域概念

  教学内容以理解 和掌握数概念教学的编排方式和特点 ，分析教学重难点及教学关键所在，为数概念有效性教学方式 ，学习方式，操作模式的研究奠定基础，并以此带动全体数学 教师研读课标研读教材研究学生，提高全体教师的教学素养和专业能力。

（二）形成新课程 理念 下数与代数领域数概念教学方式 和学习方式 的有效性实践策略，并使之成为学校数学学科其它内容领域有效性教学研究的基础。

（三）通过 数概念教学有效性的研究，构建能体现新课程理念 ，并适合我校的数概念有效性课堂教学的操作模式，打造我校数学 教学特色。

  七、课题研究的策略和方法

 （一）调查法

（1）对当前我校数概念教学现状进行调查和研究

调查教师对数概念教学中存在的问题以及经验，并进行总结 分析，为实施有效性教学提供依据。

（2）对学生学习数概念的学习现状进行调查和研究

  调查 学生在学习数概念过程 中采取的策略和存在的误 区，为实施有效性教学提供依据。

（二）文献研究法

  搜集和学习国内外有关有效性教学以及数概念教学的有关先进理论。为课题的研究提供理论支撑 ，借鉴有关有效性教学以及数概念教学的己有研究成果， 为本课题的研究提供方法支持。

（三）行动研究法

  选取数概念的典型内容，设计典型的教学案例，在课堂中实施通过案例反思，再实践，再反思 ，开展有效性纵深研究，不断完善数概念课堂教学的有效教学策略和方法。

（四）经验总结 法

  主要是通过 成功的教学案例的分析，总结数概念教学的有效性策略和方法。

   八、课题研究的过程  见开题（三

1、准备阶段（2010年5月---2010年8月）

⑴制定课题方案。

⑵召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

⑶查看相关资料，把握研究现状与发展趋势。

⑷在全体数学教师中作调查：

①请每位教师结合自己的教学实际，重点围绕在数的概念教学中如何引导学生开展有效探究，谈谈自己的经验和困惑。

② 请每位教师回顾所任年级数与代数领域中数的概念教材所编排的具体内容及教材特点。

⑸组织首次课题研究校本专题研讨活动。

2、实施阶段（2010年9月---2012年9月）

⑴课题组教师按实施计划进行个人子课题研究。

⑵课题组成员理论学习，召开课题组成员会议。

⑶召开课题研讨会，组织课题专题研讨活动，进行教学设计，教学案例，教学论文比赛。

3、总结阶段（2012年9月---2012年12月）

对照方案进行全面总结，完成各项成果资料汇编工作，撰写课题研究结题报告。

 

 

九、课题研究取得的成果

   提高 了老师的教学素质 。

1、  提高 了教师的理论水平

      在课题研究过程 中同在课题组成员 的带领下，全校数学教师学习了大量的理论书籍和报刊杂志上的相关文章，查阅了一定数量的文献资料，认识 和理解 了数概念有效性教学的核心，就是要

 

 

 

2、  优化了教师的教学行为

首先，在处理教材 上，由于课题组对数概念教材 进行了系统的研读和整理，教师在实践中能结合 学生的年龄特点 及生活背景、生活经验融入自己对教材 的理解 ，把教材变活了，使之生动、形象，让学生乐于接受。

其次 ，在教学方法上，克服 了过去 在概念教学上忽视直观，忽视概念形成过程 ，抓 不住概念本质等问题，形成了一些数概念有效教学的策略。

 （1）注意情境创设的有效策略。在情境创设时，要结合学生的生活实际，符合现实 生活的场景，符合事物的客观规律 ，使情景 具有现实 性。其次 紧扣 教学内容 ，体现数学 本质 ，尽量排除远离数学 内容 无关因素，使学生能较快地从生活原型中抽象出模型，使情景 具有数学 性。最后，情景 创设要结合学生年龄特点，能引起学生兴趣，使情景具有趣味性。

（2）课堂提问的有效策略。  课堂提问要讲求提问时机，问到关键处，如在学生思维能力的障碍处，提出辅垫性，引导性的问题，减小难度，帮助学生理解概念的本质，。在学生思维“模糊”时，提出来反问性或例证性的问题，引起反思，帮助学生辨别概念的真伪。引向深入，拓展概念外延，此处，课堂提问要有逻辑性，问题要简练。

（3）课堂活动的有效策略。教学活动是课堂教学的根本，教学教材非常活注重学生的操作及交流活动，在这方面提供了大量的活动素材，教师首先要让学生“动”起来， 给予学生充分 的思考时间，要设计 合适的思考问题，引导学生有效地进行观察 ，猜测，验证及交流讨论空间，操作和思维结合 ，让学生经历科学的探索过程 ，经历概念的形成过程 。

（4）课堂练习的有效策略。 练习的设计 讲求针对性，层次 性，趣味性，多样性。练习的组织形式采取集体齐练，分层练习 及个别指导相结合的方式 ， 对于基础知识内容，全班齐练，统一要求，集体反馈，对于部分有难度 的内容，采取 分层教学个别指导 ，使之增强信心。

（5）课堂评价的有效策略。评价在客观公正的基础上，以鼓励为主， 注意捕捉学生闪现出来的创新火花，学习热情和研究品质，给予恰当的评价，评价的语言要准确，内容 要丰富，生动，不失幽默，既中听又中用。

 

 

（二）学生的学习能力，学习效果明显提高 。

   由于教师课堂行为的变化，学生在学习过程 中更能突显发现，探究，研究，交流等活动，学生的自主活动能力、合作能力、探究能力明显增强，数概念教学有效性的提高，使学生对概念的本质的理解越不越透彻，促使与概念相关知识的学习效率提高了。

（三）形成了适合我校的校本教研形式，（见阶段小结3

在一年多的课题实验中，我们总结了适合于我校的校本研究模式，即“上课——说课——评课——摩课——推广”。上课即由个人备课、教研组讨论、课例展示。说课即由执教教师结合课堂展示，说教学目标、教研组集体研究的设想及课后反思等。评课即是由教研组评价执教效果。摩课即由课题组核心成员指导其进行修改，再次试教，形成成型的案例，最后在全校推广。

 

（四）设计整理及展示了一些优质课，优秀案例及研究安全分析，涌现了一批在省市区优质课竞赛中获奖的青年骨干教师，如

袁红老师执教的优质课《分数的初步认识》在市级数学课题研讨会上展示。

黄敏老师执教《认识时间》在市教研活动----同课异构展示交流，

徐红霞老师说课，让学生经历科学的探究过程-----案例分析《3的倍数特征》在区级数学新课程专题研讨会上获一等奖第一名，

徐红霞老师案例分析《在大数认识 教学中如何培养学生数感》----1000以内数的认识 案例分析，在市数学专题研讨会上获一等奖。

王鹏翔老师执教的《分数的意义 》在市 级数学 电子白板教学应用竞赛中获一等奖徐红霞老师执教《用字母表示数》在区级数学 优质课竞赛中获一等奖并进行全区高效课堂典型课例交流，

袁红老师执教《克和千克》在区级作为数学高效课堂典型课例交流，

王俊老师执教《无和千克》在市级课内比教学竞赛中获第二名，

黄敏老师执教《平均数》在区级课内比教学中获一等奖，

杨朝霞老师说课《负数的认识 》在省级数学新课程 研讨会上获一等奖。

优秀案例 ：

课堂教学中如何关注学生的发展-----“分数的意义” 案例分析----黄琦君

让学生在生活情景中感司数学-----“分数的意义 ”案例分析----王鹏翔

关注学生实际，成就精彩课堂----“用字母表示数”案例分析----徐红霞

“认识 几分之一”教学案例----袁红

创设操作情景，促进 自主建构----“1---20各数的认识”案例反思---余静

“百分数的意义 和写法”教学案例----叶立锋